На Шавлинские озёра у вас по времени послучится примерно три дня туда, 2-3 дня там, и три дня обратно.
Чтобы не ездить далеко сильно от того района - то самой классное было бы дальше после пешки сделать нечто подобное
//www.altair-altai.ru/content/view/24/127/.
ТО есть от Акташа уйти на Улаган и на Чулышман, а дальше небольшой сплав и катер по Телецкому озеру. Таким образом Вы бы захватили самую красотень Алтая.
Вопрос только в том, что не каждый автобус через Улаганский перевал и в долину Чулышмана пройдёт. Если водитель там раньше не был - то лучше не надо.
А в какие сроки собираетесь ? сколько человек ?